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    已知a.b∈R,a+b+a2+b2＝24,则a+b的取值范围是 . 解析:∵a2+b2≥2ab,当且仅当a＝b时取“＝ . ∴2(a2+b2)≥(a+b)2,即a2+b2≥ (a+b)2,当且仅当a＝b时取“＝ . ∴24-(a+b)＝a2+b2≥ (a+b)2,当且仅当a＝b时取“＝ , 即(a+b)2+2(a+b)-48≤0. 解关于a+b的二次不等式.得-8≤a+b≤6. 答案:-8≤a+b≤6 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量e1≠0,λ∈R,a=e1+λe2,b=2e1,若向量a与b共线，则下列关系一定成立的是（    ）

    A.λ=0              B.e2=0          C.e1∥e2                 D.e1∥e2或λ=0

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    7、下列四个结论中正确的个数为（　　）
    ①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
    ②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则p∧q为真命题
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
    ④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．

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    已知实数集为R，集合A={x|x＜5}，B={x|x＜2}，则A∩CRB=（　　）

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    已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．
    （1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；
    （2）当b=2时，是否存在a，使得直线l与⊙C相交于A、B两点，且满足
    OA
    •
    OB
    =-1    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    （文）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，|
    PF1
    |=2|
    PF2
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ） 过点P作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于Q，R两点，当
    PQ
    •
    PR
    =2    时，求双曲线的方程．

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