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    某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房.由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5 800元,如果墙高为3 m,且不计房屋背面的费用. (1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域. (2)当侧面的长度为多少时,房屋的总造价最低?最低总造价是多少? 解:(1)由题意.可得y＝3()+5 800＝900()+5 800. (2)y＝900()+5 800≥900×+5 800＝13 000, 当且仅当x＝,即x＝4时取等号.若a≥4,则当x＝4时,y有最小值13 000; 当0＜a＜4,任取x1,x2∈(0,a］且x1＜x2, y1-y2＝900()+5 800-900()-5 800 ＝900［(x1-x2)+16()］ ＝, ∵x1＜x2≤a, ∴x1-x2＜0,x1x2＜a2＜16. ∴y1-y2＞0. ∴y＝900()+5 800在(0,a］上是减函数. ∴当x＝a时,y有最小值900()+5 800. 综上,①若a≥4,当侧面的长度为4米时,总造价最低,最低总造价是13 000元; 当0＜a＜4时,当侧面长度为a米时,总造价最低,最低总造价是900()+5 800元. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形房屋，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5 800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用，怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少元？

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    某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5 800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用．

    (1)把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．

    (2)当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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    某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5 800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用．

    (1)把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．

    (2)当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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    某单位建造一间面积为12 m2、高为3 m的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的宽度x不得超过a m，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，且不计房屋背面的费用．

    (Ⅰ)把房屋总造价表示成x的函数，并写出该函数的定义域；

    (Ⅱ)当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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    某单位要建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？

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