已知函数，且在处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：当时，恒有；

（3）证明：若，，且，则.

已知函数，且在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：当时，恒有；
（3）证明：若，，且，则.

已知函数（）在处的切线的斜率为。

⑴求函数的解析式并求单调区间；

⑵设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数。若不存在，请说明理由。