设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

 

设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

 

可用定义法求解．

已知B、C是两定点，|BC|＝6，△ABC的周长为16，求顶点A的轨迹方程．

已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量

n

=(4，-3)的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．