本小题满分12分

已知函数

⑴写出函数图像的顶点坐标及其单调递增、递减区间；

⑵若函数的定义域和值域都是（>1），求的值

（本小题满分12分）已知函数（其中，）．

（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值．

（本小题满分12分）

已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2.

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列为其前n项和，求.

（本小题满分12分）_K^S*5U.C#O%M

已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。

求数列的通项公式；

求数列的前n项和。

（本小题满分12分）已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，求证：为定值；