有如下程序框图，它表示输入x，求函数y=f（x）的值的一个算法，
（1）令输入n=3，请写出输出y=f（x）的解析式；
（2）请根据（1）直接写出当输入n=10时输出f（x）的解析式，若此时的f（x）满足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a₁（x-1）+a₀，求a₀和a₈．

设f(x)=

x

bx+c

（b，c为常数），若f(2)=

1

2

，且f(x)-

x

2

=0只有唯一实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令a₁=1，a_n=f（a_n-1）求数列{a_n}的通项公式．

（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

.

2 3     5 1 4 x+a 4     0 2 1     x

.

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k

an

2

（k＞0），求

lim

n→∞

2bn-1

bn+2

的值；
（3）令cn=

an，n为奇数 c n 2 ，n为偶数

，求数列{c_n}的前2012项中满足c_m=6的所有项数之和．