已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2＝16相切.则p的值为 [C] (A) 2 (D)4 解析:本题考查抛物线的相关几何性质及直线与——青夏教育精英家教网—

已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2＝16相切.则p的值为 [C] (A) 2 (D)4 解析:本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一:抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为.因为抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2＝16相切.所以法二:作图可知.抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2＝16相切与点所以设双曲线的一个焦点为.虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直.那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 解析:选D.不妨设双曲线的焦点在轴上.设其方程为:. 则一个焦点为一条渐近线斜率为:.直线的斜率为:.. .解得. 设抛物线的焦点为.准线为.为抛物线上一点..为垂足.如果直线斜率为.那么 (A) (D) 16 解析:选B.利用抛物线定义.易证为正三角形.则设双曲线的-个焦点为F,虚轴的-个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直.那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) [答案]D [命题立意]本题考查了双曲线的焦点.虚轴.渐近线.离心率.考查了两条直线垂直的条件.考查了方程思想. [解析]设双曲线方程为.则F 直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=垂直.所以.即b2=ac 所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以或设抛物线y2=8x的焦点为F.准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (D) 16 [答案]B [命题立意]本题考查了抛物线的定义.抛物线的焦点与准线.直线与抛物线的位置关系.考查了等价转化的思想. [解析]抛物线的焦点F(2.0).直线AF的方程为.所以点..从而|PF|=6+2=8 已知椭圆C:的离心率为.过右焦点F且斜率为k的直线于C相交于A.B两点.若.则k = (C) (D)2 [解析]B:.∵ .∴ . ∵ .设..∴ .直线AB方程为.代入消去.∴ .∴ . .解得. 设O为坐标原点.,是双曲线的焦点.若在双曲线上存在点P.满足∠P=60°.∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为 (A)x±y=0 (B)x±y=0 (C)x±=0 (D)±y=0 解析:选D.本题将解析几何与三角知识相结合.主要考察了双曲线的定义.标准方程.几何图形.几何性质.渐近线方程.以及斜三角形的解法.属中档题到两互相垂直的异面直线的距离相等的点.在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线解析:排除法轨迹是轴对称图形.排除A.C.轨迹与已知直线不能有交点.排除B 已知抛物线.过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与.两点.若线段的中点的纵坐标为2.则该抛物线的准线方程为 (A) (B) (C) (D) 答案:B 椭圆的右焦点.其右准线与轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点.则椭圆离心率的取值范围是w w w.k*s 5* (A) (B) (C) (D) 解析:由题意.椭圆上存在点P.使得线段AP的垂直平分线过点. 即F点到P点与A点的距离相等w w w. k#s5 而|FA|＝ w w w.k*s 5* |PF|∈[a-c,a+c] 于是∈[a-c,a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ Þ w w w.k*s 5* 又e∈(0,1) 故e∈ 答案:D 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上.则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) [答案]B [解析]本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程.属于容易题. 依题意知.所以双曲线的方程为 [温馨提示]选择.填空中的圆锥曲线问题通常考查圆锥曲线的定义与基本性质.这部分内容也是高考的热点内容之一.在每年的天津卷中三种软件曲线都会在题目中出现. 【查看更多】

已知抛物线y²＝2px的焦点F与双曲线－－1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为