观察下列等式：
1=1                         1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）

（2009•东营一模）观察下列等式：

n

i=1

i=

1

2

n2+

1

2

n，

n

i-1

i2=

1

3

n3+

1

2

n2+

1

6

n，

n

i=1

i3=

1

4

n4 +

1

2

n3+

1

4

n2，

n

i=1

i4=

1

5

n5+

1

2

n4+

1

3

n3-

1

30

n，…

n

i=1

ik =ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0，
可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=

1

k+1

，ak=

1

2

，ak-1=，a_k-2=．

14、观察下列等式：（x²+x+1）⁰=1；（x²+x+1）¹=x²+x+1；（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1；（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1；…；可能以推测，（x²+x+1）⁵展开式中，第五、六、七项的系数和是 ．

15、观察下列等式：2²=1+3，2³=3+5，2⁴=7+9，••，3²=1+3+5，3³=7+9+11，3⁴=25+27+29，…，4²=1+3+5+7，4³=13+15=17+19，4⁴=61+63+65+67，…按此规律，在p^q（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是．