17、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，点M是线段AB中点，N是线段A₁C₁的中点．
求证：MN∥平面BCC₁B₁．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA₁=2，D、E分别是BB₁、CC₁的中点，M是DE的中点．
（1）求证：平面ADE⊥平面AMA₁；
（2）试问能否在线段AC₁上找一点N，使得直线MN与平面ADA₁平行？请说明理由；
（3）求三棱锥A₁-ADE的体积．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC⊥BC，AC=BC=BB₁，点D是BC的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角B₁-AD-B的余弦值；
（Ⅲ）判断在线段B₁B上是否存在一点M，使得A₁M⊥B₁D？若存在，求出

B1M

B1B

的值；若不存在，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC⊥BC，AC=BC=BB₁，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的正弦值；
（3）判断在线段B₁B上是否存在一点M，使得A₁M⊥B₁D？若存在，求出

B1M

B1B

的值；若不存在，请说明理由．