已知cosα=

1

7

，cos（α-β）=

13

14

，且0＜β＜α＜

π

2

，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

已知向量

m

=(

3

sin

x

4

，1)，

n

=(cos

x

4

，cos2

x

4

)．
（Ⅰ）若

m

•

n

=1，求cos（

2π

3

-x）的值；
（Ⅱ）记f（x）=

m

•

n

，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知向量

a

=(sinθ，1)，

b

=(1，cosθ)，
（1）若

a

⊥

.

b

．且-

π

2

＜θ＜

π

2

．  求θ；
（2）求函数y=|

a

+

.

b

|的单调增区间和函数图象的对称轴方程．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ）和b=(

2

-sinθ，cosθ)．
（1）若

a

∥

b

，求角θ的集合；
（2）若θ∈(

5π

4

，

13π

4

)，且|

a

-

b

|=

3

，求cos(

θ

2

-

π

8

)的值．

已知α为锐角，且tanα=

1

2

，求

sin2αcosα-sinα

sin2αcos2α

的值．