若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.

(1)求抛物线的标准方程.

(2)若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由.

若抛物线的顶点是双曲线x²-=1的中心,且准线与双曲线的右准线重合,则抛物线的焦点坐标是________________.

已知双曲线方程为，

①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；

②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。