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    已知 的定义域, 的奇偶性并予以证明, >0的x的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）
    （I）求函数f（x）的定义域；
    （II）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
    （III）求f(
    		2
    2
    )    的值．

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    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    已知f（x）=2x-
    1
    2
    x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数h′（x）存在零点．
    （I）求实数a的值；
    （II）函数y=p（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且y=p′（x）为函数y=p（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=p（x）图象上两点，若p′（x0）=
    y1-y2
    x1-x2
    ，判断P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并证明你的结论．

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    已知函数f(x)=
    1-m+lnxx
    ，m∈R    ．
    （I）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；
    （II）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．

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    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若数学公式均成立，求实数m 的取值范围．

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