已知直线y＝kx－1与双曲线x²－y²＝1的左支交于A、B两点，若另一条直线l过点P(－2，0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距的取值范围．

已知点G是△ABC的重心，A(0，－1)B(0，1)．在x轴上有一点M，满足

(1)求点C的轨迹方程；

(2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P，Q，且满足试求k的取值范围．

已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上有一点M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面积为1．

(1)求双曲线C的方程；

(2)过点P(3，1)的动直线l与双曲线C的左、右两支分别相交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|·|QB|＝|AQ|·|PB|．证明：点Q总在某定直线上．