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    已知函数f (x)=x3+x.x∈R 在定义域R上的奇偶性与单调性, (II)若a.b.c∈R.且a+b>0.b+c>0.c+a>0.试证明:f >0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为
     
    ．

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    （本小题满分14分）

    　　　已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx。

    （ⅰ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （ⅱ）求证： 。

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    ．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

    　　已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.

    (Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；

    (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.

     

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    （本小题满分14分）

    　　　已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx。

    （ⅰ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （ⅱ）求证： 。

     

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    ．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
    　　已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.
    (Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；
    (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.

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