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    17．如图.ABCD是矩形.PA平面ABCD.PA=AD=.E是线段PD上的点.F是线段AB上的点.且． (1)当时.求直线EF与平面ABCD所成的角的正弦值, (2)是否存在实数.使ACEF?若存在.试求出的值．若不存在.请说明理由． 法一:(1)时..又PA平面ABCD.过E作EMAD于M.则EM平面ABCD.连FM.则为直线EF与平面ABCD所成的角..在直角三角形EFM中..所以. (2)设存在实数.使ACEF.因为EM平面ABCD.所以EMAC.ACFM.设AC交FM于O点.则∽.所以.所以..所以.从而.所以有 法二:以A为坐标原点.分别以AB.AD.AF所在直线为建立空间直角坐标系.具体过程略 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，∠PDA＝45°，

    (1)求证：AF∥平面PEC；

    (2)求证：平面PEC⊥平面PCD；

    (3)若AD＝1，CD＝，求点A到平面PEC的距离．

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    如下图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN⊥平面PCD．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角；
    （3）求点O到平面ABM的距离．

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    精英家教网如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
    		2
    ，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （3）求四面体PEFC的体积．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
    		2
    ，CD=1．
    （1）证明：MN∥平面PCD；
    （2）证明：MC⊥BD；
    （3）求二面角A-PB-D的余弦值．

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