如图，在直三棱柱ABC--中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。

（1）求证：；

（2）求证：∥平面

如图，在直三棱柱ABC-中，AC＝BC＝＝2，∠ACB＝，E为的中点，D为AB的中点．

(1)求证：CD⊥面；

(2)求二面角C--D的大小；

(3)求三棱锥-CDE的体积．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A₁B与∠A₁BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求三棱锥D－A₁BC₁的体积．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A₁B与∠A₁BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求三棱锥D－A₁BC₁的体积．