练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.椭圆的中心在原点.长轴AA1在x轴上.以A.A1为焦点的双曲线交椭圆于C.D.D1.C1四点.且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E.设.当时.求双曲线的离心率e的取值范围. 解:设A.则(其中c为双曲线的半焦距.h为C.D到x轴的距离)即E点坐标为 设双曲线的方程为.将代入方程.得① 将代入①式.整理得 消去 由于 11 若F.F为双曲线的左右焦点.O为坐标原点.P在双曲线的左支上.点M在右准线上.且满足,.(1)求该双曲线的离心率,(2)若该双曲线过N(2.).求双曲线的方程,(3)若过N(2.)的双曲线的虚轴端点分别为B.B(B在y轴正半轴上).点A .解:(1)由知四边形PF为平行四边形.∵ (∴OP平分∠.∴平行四边形PFOM 为菱形.又∵ ∴. (2)∵∴∴双曲线的方程为∴所求双曲线的方程为 (3)依题意得∴.B.B共线.不妨设直线AB为: y=kx-3,A(x则有.得.因为的渐进线为.当时.AB与双曲线只有一个交点.不合题意.当∴. 又.∴∴所求的直线AB的方程为. 12 已知双曲线的右准线一条渐近线交于两点P.Q.F是双曲线的右焦点.(I)求证:PF⊥,(II)若△PQF为等边三角形.且直线y=x+b交双曲线于A.B两点.且.求双曲线的方程,(III)延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M.N.若M为PN的中点.求双曲线的离心率e. .解:(1) 不妨设., F.(c,0) 设k2= ∴k1k2=-1. 即PF⊥. (2)由题 . x2-bx-b2=0, ∴a=1, ∴双曲线方程为 (3) y=- M(- ∴N(-). 又N在双曲线上.∴∴e= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.

    查看答案和解析>>

    如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案