练习册

  • 练习册
  • 试题
    22．已知椭圆E:(a>b>0),以F1(-c,0)为圆心.以a-c为半径作圆F1.过点B2(0,b)作圆F1的两条切线.设切点为M.N. (1)若过两个切点M.N的直线恰好经过点B1(0,-b)时.求此椭圆的离心率; (2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4(-1),求此时的椭圆方程, (3)是否存在椭圆E.使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值?若存在.求出椭圆E的离心率e的取值范围,若不存在.请说明理由. 解:(1)圆F1的方程是(x+c)2+y2=(a-c)2,因为B2M.B2N与该圆切于M.N点.所以B2.M.F1.N四点共圆.且B2F1为直径.则过此四点的圆的方程是(x+)2+(y-)2=,从而两个圆的公共弦MN的方程为cx+by+c2=(a-c)2,又点B1在MN上, ∴a2+b2-2ac=0,∵b2=a2-c2, ∴2a2-2ac-c2=0,即e2+2e-2=0,∴e=-1. 知.MN的方程为cx+by+c2=(a-c)2,由已知-=-1. ∴b=c,而原点到MN的距离为d==|2c-a|=a, ∴a=4,b2=c2=8,所求椭圆方程是; (3)假设这样的椭圆存在.由(2)则有-<-<-, ∴<<,∴<<,∴<<.故得2<<3, ∴3<<4,求得<e<,即当离心率取值范围是(,)时.直线MN的斜率可以在区间?(,-)内取值. 23 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线.交双曲线于P.Q.是另一焦点.若∠.则双曲线的离心率等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    （A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
    |PF1|
    |PF2|
    =e    ，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，以F2为焦点，p为两曲线的一个交点，若=e，则e的值为(    )

    A．             B．              C．            D．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若=e，则e的值为(    )

    A.                    B.              C.                D.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案