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    65．椭圆的两个焦点是F1.F2.以| F1F2 |为边作正三角形.若椭圆恰好平分三角形的另两边.则椭圆的离心率为 . 66设椭圆的两个焦点分别为F1..F2.过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若为 等腰直角三角形.则椭圆的离心率是 . 67已知双曲线的右焦点为F.若过点F且倾斜角为的直线与 双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取值范围是 . 68已知椭圆E的离心率为e.两焦点.抛物线c以为顶点.以为焦点.P为两曲线的一个交点.若.则离心率的值为 ． 69双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1.F2..则双曲线的离心率为 70已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F.若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取值范围是 解析:双曲线的右焦点为F.若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.∴ ≥.离心率e2=.∴ e≥2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆的两个焦点是F1、F2，以| F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________

     

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    椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=．
    （I）求椭圆C的方程．
    （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

     （1）求椭圆的标准方程；

     （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

     （1）求椭圆的标准方程；

     （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P(－1，)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)当＝λ，且满足≤λ≤时，求△AOB面积S的取值范围．

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