已知函数f(x)=

2x，(x≤0) log2x，(x＞0)

，那么f（f（-1））=；若f（x）＞4，则x的取值范围是．

下列几个命题，其中正确的命题有．（填写所有正确命题的序号）
①函数y=log₂（x-3）+2的图象可由y=log₂x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；
②函数f(x)=

2x-3

x+1

的图象关于点（1，2）成中心对称；
③在区间（0，+∞）上函数y=x

1

2

的图象始终在函数y=x的图象上方；
④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．

14、设函数f（2^x）的定义域为[1，2]，求f（log₂x）的定义域 ．

设函数f（2^x）的定义域为（-∞，1]，求f（log₂x）的定义域．

函数f(x)=

2x+ 1 2 (x≤0) log2x(x＞0)

满足f（x）＜1的x的取值范围是．