已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证： ；

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）求证：在（1）的条件下，;

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

 (1)讨论时, 的单调性、极值；

 (2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。