设S为复数集C的非空子集.若对任意.都有.则称S为封闭集.下列命题: ①集合S={a+bi|(为整数.为虚数单位)}为封闭集, ②若S为封闭集.则一定有, ③封闭集一定是无限集, ④若S为封闭集.则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 解析:直接验证可知①正确. 当S为封闭集时.因为x-y∈S.取x=y.得0∈S.②正确 对于集合S={0}.显然满足素有条件.但S是有限集,③错误 取S={0}.T={0,1}.满足,但由于0-1=-1ÏT.故T不是封闭集.④错误 答案 ①② 2008-2009年高考题 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题: 

①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

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 设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:

①集合S={abi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

 

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S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题:

①集合S={abi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.  

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

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 设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题:

①集合S={abi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集; 

②若S为封闭集,则一定有

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.    

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

 

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设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题: 

①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

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