已知双曲线，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

已知双曲线

x2

2

-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

已知双曲线x²-

y2

3

=1，过点P（2，1）作一条直线交双曲线于A，B，并使P为AB的中点，求AB所在直线的方程和弦AB的长

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l₁于P(

3

3

，

6

3

)．
（1）求该双曲线的方程；
（2）过点F作直线l₂交该双曲线于M，N两点，如果|MN|=4，求直线l₂的方程．