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    10．现有一组互不相同且从小到大排列的数据:.其中．为提取 反映数据间差异程度的某种指标.今对其进行如下加工:记.. .作函数.使其图象为逐点依次连接点 的折线． (1)求和的值, (2)设的斜率为.判断的大小关系, (3)证明:当时., (4)求由函数与的图象所围成图形的面积(用表示)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记T=a0+a1+…+a5,xn=,yn=(a0+a1+…+an),作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连结点Pn(xn,yn)(n=0,1,2, …,5)的折线.

    (1)求f(0)和f(1)的值;

    (2)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1、k2、k3、k4、k5的大小关系;

    (3)证明当x∈(0,1)时,f(x)＜x.

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    现有一组互不相同且从小到大排列的数据a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．记T=a0+a1+a2+a3+a4+a5，xn=
    n
    5
    ，yn=
    1
    T
    (a0+a1+…+an)    （n=0，1，2，3，4，5），作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，4，5）的折线．
    （Ⅰ）求f（0）和f（1）的值；
    （Ⅱ）设直线Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
    （Ⅲ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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    现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记T=a0+a1+…+a5,xn=,yn=(a0+a1+…+an)，作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连结点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折线.

    (1)求f(0)和f(5)的值;

    (2)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1、k2、k3、k4、k5的大小关系;

    (3)证明f(xn)＜xn(n=1,2,3,4).

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    20. 现有一组互不相同且从小到大排列的数据：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0＝0.为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T＝a0+a1+…+a5，xn=，yn=（a0+a1+…+an），作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线.

    （Ⅰ）求f（0）和f（1）的值；

    （Ⅱ）设Pn－1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；

    （Ⅲ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）<x；

    （Ⅳ）求由函数y=x与y=f（x）的图象所围成图形的面积（用a1，a2，a3，a4，a5表示）.

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    20.现有一组互不相同且从小到大排列的数据：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…a5，xn=，yn=（a0+a1+…+an），作函数y=f（x），使其图像为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线.

    （Ⅰ）求f（0）和f（1）的值；

    （Ⅱ）设Pn－1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；

    （Ⅲ）证明：f（xn）<xn（n=1，2，3，4）.

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