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    如图5所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E是棱DD1的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值, (Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F.使B1F//平面A1BE?证明你的结论. [解析] 所以.取n. 设F是棱C1D1上的点.则F.又B1.所以 n 这说明在在棱C1D1上是否存在一点F().使B1F//平面A1BE 解法2 如图(a)所示.取AA1的中点M.连结EM.BM.因为E是DD1的中点.四边形ADD1A1为正方形.所以EM//AD. 又在正方体ABCD-A1B1C1D1中.AD⊥平面ABB1A1.所以EM⊥ABB1A1.从而BM为直线BE在平面ABB1A1上的射影.∠EBM直线BE与平面ABB1A1所成的角. 设正方体的棱长为2.则EM＝AD＝2.BE＝.于是 在RT△BEM中. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    如图5所示，在正方体E是棱的中点。
    （Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
    （II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。

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    （本小题满分13分）

    如图5所示 ：在边长为的正方形中，，且，，

    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，

    构成如图6所示的三棱柱 .

     ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;

     ( II )求直线与平面所成角的正弦值

     

     

     

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    （本小题满分14分）

    如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．

    （1）证明△为直角三角形；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值

     

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    （本小题满分14分）
    如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）证明△为直角三角形．

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    如图5所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上.

    图5

    （1）证明平面PAB⊥平面PCM；

    （2）证明线段PC的中点为球O的球心；

    （3）若球O的表面积为25π，求三棱锥P—ABC的体积.

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