如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥面ABCD，点E是SC的中点，SA=4，AB=2．
（理）（1）求直线ED与直线SB所成的角；
（2）求点A到平面SBD的距离．
（文）（1）求直线SC与平面SAD所成的角；
（2）求直线ED与直线SB所成的角．

如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足

BF

BS

=

BE

BC

=λ．（0＜λ＜1）
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）
（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）是否存在点E使AE与平面SBD所成的角θ满足sinθ=

3

4

，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．

（2012•芜湖二模）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点．
（1）求证：SO∥面AEC，BC⊥面AEC
（2）求二面角O-SD-B的余弦值．