已知以原点O为中心，F(

5

，0)为右焦点的双曲线C的离心率e=

5

2

．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=

5

5

，离心率e=

5

．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-

5

，0)，B是圆x2+(y-

5

)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=

4 3

3

，离心率e=

3

2

，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-

3

)，(0，

3

)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：

OQ

=

OM

+

ON

，

QA

•

BA

=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．

已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．

求该双曲线的方程；

如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；