题目列表(包括答案和解析)
(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
的焦点为F,过点
的直线
与
相交于
、
两点,点A关于
轴的对称点为D .
(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设
,求
的内切圆M的方程 .
(本小题满分13分)
已知抛物线
的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B的两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(Ⅰ)设
,试用
表示点M的坐标。
(Ⅱ)
是否为定值,如果是,请求出定值,如果不是,请说明理由。
(III)设△ABM的面积为
,试确定
的最小值。
已知抛物线
的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
,过P点作平行于
轴的直线
,过焦点F作平行于
的直线交
于M,若
,则点P的坐标为 。
已知抛物线
的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
,过P点作平行于
轴的直线
,过焦点F作平行于
的直线交
于M,若
,则点P的坐标为 。
(本小题满分14分)
已知抛物线
的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点,交抛物线于A,B两点,其中A在第二象限。
(1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切;
(2)若
,求
的值.
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