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    在平面直角坐标系xOy中.点B与点A关于原点O对称.P是动点.且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程, (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N.问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由. 解:关于原点对称.得B点坐标为. 设P点坐标为.则.由题意得. 化简得:. 即P点轨迹为: (2)因.可得. 又. 若.则有. 即 设P点坐标为.则有: 解得:.又因.解得. 故存在点P使得与的面积相等.此时P点坐标为或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•连云港一模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则
    OP
    •
    CP
    的最大值为
    2
    		2
    +4
    2
    		2
    +4
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

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    13、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1，3），则d（A，O）=
    4
    ；已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为
    3
    ．

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    已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件
    -2≤
    OM
    •
    OA
    ≤2
    1≤
    OM
    •
    OB
    ≤2
    ，则
    OM
    •
    OC
    的最大值为
     

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    在平面直角坐标系xoy中，动点P到定点(0，
    		3
    )距离与到定直线：y=
    4
    		3
    3
    的距离之比为
    		3
    2
    ．设动点P的轨迹为C．
    （1）写出C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与交于A，B两点，当|
    AB
    |=
    8
    		2
    5
    时，求实数k    的值．
    （3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|
    OA
    |＞|
    OB
    |.

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