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    已知椭圆的离心率为.过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若.则 (C) (D)2 [答案]B [命题意图]本试题主要考察椭圆的性质与第二定义. [解析]设直线l为椭圆的有准线.e为离心率.过A.B分别作AA1.BB1垂直于l.A1.B为垂足.过B作BE垂直于AA1与E.由第二定义得..由.得.∴ 即k=.故选B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                     的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
               

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有               成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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