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    已知中心在坐标原点的椭圆经过点.且点为其右焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)是否存在平行于的直线.使得直线与椭圆有公共点.且直线与的距离等于4?若存在.求出直线的方程,若不存在.说明理由. [命题意图]本小题主要考查直线.椭圆等基础知识.考查运算求解能力.推理论证能力.考查函数与方程思想.数形结合思想.化归与转化思想. [解析](1)依题意.可设椭圆C的方程为.且可知左焦点为 F.从而有.解得. 又.所以.故椭圆C的方程为. (2)假设存在符合题意的直线.其方程为. 由得. 因为直线与椭圆有公共点.所以有.解得. 另一方面.由直线OA与的距离4可得:.从而. 由于.所以符合题意的直线不存在. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，
    2
    		3
    3
    )    ，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为
     
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    (本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

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    已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为    ．

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    已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

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