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    已知椭圆的方程为..和为的三个顶点. (1)若点满足.求点的坐标, (2)设直线交椭圆于.两点.交直线于点.若.证明:为的中点, (3)设点在椭圆内且不在轴上.如何构作过中点的直线.使得与椭圆的两个交点.满足?令..点的坐标是.若椭圆上的点.满足.求点.的坐标. 解析:(1) , (2) 由方程组.消y得方程. 因为直线交椭圆于.两点.所以D>0.即. 设C.CD中点坐标为. 则.由方程组.消y得方程x=p. 又因为.所以. 故E为CD的中点, (3) 因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上.所以点F在椭圆Γ内.可以求得直线OF的斜率k2.由知F为P1P2的中点.根据(2)可得直线l的斜率.从而得直线l的方程． .直线OF的斜率.直线l的斜率. 解方程组.消y:x2-2x-48=0.解得P1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
    3
    2
    ，-
    5
    2
    ），则椭圆的方程是（　　）

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    已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在这样的直线L交椭圆C与A、B两点，且满足
    AF2
    =2
    F2B
    ，若存在求出该直线L，若不存在说明理由．

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    精英家教网如图所示，已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    （文科）已知椭圆的方程为3x2+y2=18．
    （1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
    （2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程．

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    （2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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