已知定义域为的函数满足:(1)对任意.恒有成立,(2)当时.给出结论如下: ①对任意.有, ②函数的值域为, ③存在.使得, ④“函数在区间上单调递减 的充要条件是“存在.使得 . 其中所有正确结论的序号是 . [答案]①②④ [解析]1.正确,2取.则,.从而 .其中..从而.正确,3.假设存在使.即存在.又.变化如下:2,4,8,16,32.--.显然不存在.所以该命题错误,4根据前面的分析容易知道该选项正确,综合有正确的序号是124. [命题意图]本题通过抽象函数.考查了函数的周期性.单调性.以及学生的综合分析能力.难度不大. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有 成立;当时,。给出如下结论:

①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”。其中所有正确结论的序号是               

 

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(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足;

 ①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当

(I)求定义域上的解析式;

(II)解不等式:

 

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已知定义域为的函数,满足;当时,单调递增.如果,对于的值,下列判断正确的是(         )

  (A)恒小于0         (B) 恒大于0        (C)可能为0          (D)可正可负

 

 

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(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
(1)若,求;又若,求
(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

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已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:

①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得

”。

其中所有正确结论的序号是               

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