（本小题满分12分）

已知函数，其图象记为曲线C.

（1）求曲线C在处的切线方程；

（2）记曲线C与的另一个交点为，线段与曲线C所围成的封闭图形的面积记为S，求S的值.

    已知函数，其图象过点

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。

已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；

（Ⅲ）设切线、的斜率分别为、，试问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数，其图象在点 处的切线方程为
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．

（本小题满分12分）已知函数，其图象在点处的切线方程为.

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．