设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为x轴
（1）若x=1为f（x）的极值点，求f（x）的解析式
（2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（Ⅰ）确定b，c的值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））及（x₂，f（x₂））处的切线都过点（0，2）．证明：当x₁≠x₂时，f′（x₁）≠f′（x₂）；
（Ⅲ）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（Ⅰ）确定b，c的值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））及（x₂，f（x₂））处的切线都过点（0，2）．证明：当x₁≠x₂时，f′（x₁）≠f′（x₂）；
（Ⅲ）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

（本小题满分14分）

设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1

（Ⅰ）确定b、c的值

（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。

设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．