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    设数列满足 求数列的通项公式, 令.求数列的前n项和 解: (Ⅰ)由已知.当n≥1时. . 而 所以数列{}的通项公式为. (Ⅱ)由知 ① 从而 ② ①-②得 . 即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}、{bn}都有无穷项，{an}的前n项和为Sn=
    1
    2
    (3n2+5n)    ，{bn}是等比数列，b3=4且b6=32．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n项和为Un，
    （3）记{tn}（n∈N+）是数列{an}和{bn}的所有相同的项（排列顺序不变）组成的新数列，求{tn}的通项公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，如果
    sns2n
    为常数，则称数列{an}为“科比数列”．
    （1）等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}是“科比数列”，求{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若C13+C23+C33+…Cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，如果
    SnS2n
    为常数，则称数列{an}为“科比数列”．
    （Ⅰ）已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}为“科比数列”，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，如果
    Sn
    S2n
    为常数，则称数列{an}为“科比数列”．
    （Ⅰ）已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}为“科比数列”，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，如果为常数，则称数列{an}为“科比数列”．
    （1）等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}是“科比数列”，求{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若C13+C23+C33+…Cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由．

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