若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示.则其表面积等于 . [答案] [解析]由正视图知:三棱柱是以底面边长为2.高为1的正三棱柱.所以底面积为.侧面积为.所以其表面积为. [命题意——青夏教育精英家教网—

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示.则其表面积等于 . [答案] [解析]由正视图知:三棱柱是以底面边长为2.高为1的正三棱柱.所以底面积为.侧面积为.所以其表面积为. [命题意图]本题考查立体几何中的三视图.考查同学们识图的能力.空间想象能力等基本能力. 2.图3中的三个直角三角形是一个体积为 20的几何体的三视图.则． 3.如图.网格纸的小正方形的边长是1.在其上用粗线画出了某多面体的三视图.则这个多面体最长的一条棱的长为 . 4.正视图为一个三角形的几何体可以是 [解析]三棱锥.三棱柱.圆锥等． 5.一个几何体的正视图为一个三角形.则这个几何体可能是下列几何体中的 (填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 [答案]①②③⑤． 6.一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为 [答案] [解析]由三视图知:该几何体是一个底面边长为1.高为2的正四棱柱与一个底面边长为2.高为1的正四棱锥组成的组合体.因为正四棱柱的体积为2, 正四棱锥的体积为,故该几何体的体积为. [命题意图]本题考查立体几何中的三视图以及棱柱与棱锥体积的求解,考查空间想象能力.识图能力. 7.一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为 . [答案]3 [解析]由三视图知.该几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱.棱柱的高为1.梯形的上下底面边长分别为1.2.梯形的高为2.所以这个几何体的体积为. [命题意图]本题考查本题考查立体几何中的三视图以及棱柱体积的求解,考查空间想象能力与识图能力. 8.若某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积是 . 解析:图为一四棱台和长方体的组合体的三视图.由卷中所给公式计算得体积为144.本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算.属容易题. 【查看更多】

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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（　　）