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    (二)主要方法: 1．讨论函数单调性必须在其定义域内进行.因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域.函数的单调区间是定义域的子集, 2．判断函数的单调性的方法有:用已知函数的单调性,(3)利用函数的导数． 3．注意函数的单调性的应用, 4．注意分类讨论与数形结合的应用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    已知函数f(x)=
    (x+1)lnxx-1
    (x＞0且x≠1)
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）证明：f（x）＞2．

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    已知函数f（x）=2lnx-ax2，g(x)=x-
    e
    a
    +
    1
    2
    ，a∈R，（e为自然对数的底数）．
    （1）讨论函数f（x）的极值；
    （2）定义：若?x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数y=f（x）的一个不动点．设h（x）=f（x）+g（x）．当a＞0时，讨论函数h（x）是否存在不动点，若存在求出a的范围，若不存在说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）在区间(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )    内是减函数，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，证明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）

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