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    (三)例题分析: 例1．(1)求函数的单调区间, (2)已知若试确定的单调区间和单调性． 解:(1)单调增区间为:单调减区间为. (2).. 令 .得或.令 .或 ∴单调增区间为,单调减区间为． 例2．设.是上的偶函数． (1)求的值,(2)证明在上为增函数． 解:(1)依题意.对一切.有.即 ∴对一切成立.则.∴.∵.∴． (2)设.则 . 由.得.. ∴. 即.∴在上为增函数． 例3．(1)(考点11“智能训练第9题 )若为奇函数.且在上是减函数.又.则的解集为． 例4．(考点10智能训练14)已知函数的定义域是的一切实数.对定义域内的任意都有.且当时. (1)求证:是偶函数,(2)在上是增函数,(3)解不等式． 解:(1)令.得.∴.令.得∴. ∴.∴是偶函数． (2)设.则 ∵.∴.∴.即.∴ ∴在上是增函数． (3).∴. ∵是偶函数∴不等式可化为. 又∵函数在上是增函数.∴.解得:. 即不等式的解集为． 例5．函数在上是增函数.求的取值范围． 分析:由函数在上是增函数可以得到两个信息:①对任意的总有,②当时.恒成立． 解:∵函数在上是增函数.∴对任意的有.即.得 .即. ∵.∴ . ∵.∴要使恒成立.只要, 又∵函数在上是增函数.∴. 即.综上的取值范围为． 另解:令.函数在上是增函数. ∴在上是增函数.. ∴.且在上恒成立.得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•济宁一模）已知函数f(x)=
    		3
    sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤
    π
    2
    )    为偶函数．
    （I）求函数的单调减区间；
    （II）把函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
    1
    2
    =0    的解集．

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    精英家教网如图电流强度I与时间t的关系式I=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象；
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调减区间；
    （3）为了使I=Asin（ωx+φ）中t在任意一段
    1
    50
    秒的时间内I能同时取得最大值和最小值，求正整数ω的最小值．

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    已知函数f（x）=
    12
    ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
    （1）若a=2，求函数的单调减区间．
    （2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=2cos2
    x
    4
    +
    		3
    sin
    x
    2
    -1    ．
    （1）求使函数取得最大值的集合；
    （2）求函数的单调减区间；
    （3）指出函数的图象可由y=sinx的图象经过哪些变换而得到．

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    已知函数y=2sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    （1）求函数的单调减区间；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数的值域．

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