△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，角A的平分线AD交BC边于D，A=60°．
（1）求证：AD=

3 bc

b+c

；
（2）若

BD

=2

DC

，AD=4

3

，求其三边a、b、c的值．

设a、b、c都是正数，则a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

三个数．
①都大于2
②至少有一个大于2
③至少有一个不大于2
④至少有一个不小于2．

设

a

、

b

、

c

是单位向量，且

a

•

b

=0，则

c

•(

a

+

b

)的最小值为（　　）

设

a

，

b

，

c

是任意的平面向量，给出下列命题：
①(

a

•

b

)

c

=(

b

•

c

)

a

②若

a

•

b

=

a

•

c

，则

a

⊥(

b

-

c

)
③(

a

+

b

)(

a

-

b

)=|

a

|2-|

b

|2
④(

a

•

b

)2=

a

2•

b

2
其中正确的是．（写出正确判断的序号）

设函数f（x）=sin（2x+

π

6

）+cos²x+

3

sinx•cosx．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f（

C

2

）=

5

2

，求sinA．