(三)例题分析: 例1.某地区森林原有木材存量为.且每年增长率为25%.因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为.设为年后该地区森林木材的存量. (1)求的表达式, (2)为保护生态环境.防止水土流失.该地区每年的森林木材存量不少于.如果.那么该地区今后会发生水土流失吗?若会.需要经过几年?(参考数据:) 解:(1)设第一年的森林的木材存量为.第年后的森林的木材存量为.则 . . . --- . (2)当时.有得即. 所以.. 答:经过8年后该地区就开始水土流失. 例2.轻纺城的一家私营企业主.一月初向银行贷款一万元作开店资金.每月月底获得的利润是该月月初投入资金的.每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额的.每月的生活费开支300元.余款作为资金全部投入再经营.如此继续.问该年年底.该私营企业主有现款多少元?如果银行贷款的年利率为.问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元? 解:第一个月月底余 元. 设第个月月底余.第个月月底余. 则. 从而有. 设.∴是等比数列. ∴.. 还贷后纯收入为元. 例3.银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次.结算后即将利息并入本金.这种计算利息的方法叫做复利.现在有某企业进行技术改造.有两种方案: 甲方案:一次性贷款10万元.第一年便可获得利润1万元.以后每年比上年增加30%的利润, 乙方案:每年贷款1万元.第一年可获得利润1万元.以后每年比前一年多获利5000元. 两种方案的期限都是10年.到期一次行归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算.试比较两个方案哪个获得存利润更多?(计算精确到千元.参考数据:) 解:甲方案10年获利润是每年利润数组成的数列的前10项的和: 到期时银行的本息和为 ∴甲方案扣除本息后的净获利为: 乙方案:逐年获利成等差数列.前10年共获利: 贷款的本利和为: ∴乙方案扣除本息后的净获利为: 所以.甲方案的获利较多. 例4.某工厂在1999年的“减员增效 中对部分人员实行分流.规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%.从第二年起.以后每年只能在原单位按上一年的领取工资.该厂根据分流人员的技术特长.计划创办新的经济实体.该经济实体预计第一年属投资阶段.第二年每人可获得元收入.从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%.如果某人分流前工资的收入每年元.分流后进入新经济实体.第年的收入为元. (1)求的通项公式, (2)当时.这个人哪一年的收入最少?最少为多少? (3)当时.是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入? 解:(1)由题意得.当时..当时.. ∴. (2)由已知. 当时.要使得上式等号成立.当且仅当.即.解得.因此这个人第三年收入最少为元. (3)当时. .上述等号成立.须且因此等号不能取到. 当时.这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某地区森林原有木材存量为a,且每年增长率为25%,因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b,设an为n年后该地区森林木材的存量.
(1)求an的表达式;
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不少于
7
9
a
,如果b=
19a
72
,那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:lg2=0.3)

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某地区森林原有木材存量为a,且每年增长率为25%,因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b,设an为n年后该地区森林木材的存量.
(1)求an的表达式;
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不少于,如果,那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:lg2=0.3)

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某地区森林原有木材存量为a,且每年增长率为25%,因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b,设an为n年后该地区森林木材的存量.
(1)求an的表达式;
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不少于数学公式,如果数学公式,那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:lg2=0.3)

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(2010•潍坊三模)2010年,我国南方发生特大旱灾,为帮助灾区人民渡过灾难,我市决定组建思想觉悟高、身体素质好、抗灾技能强的青年志愿者(50周岁以下)队伍,携带资金前去支援南方某地区1000个自然村抗旱救灾.志愿者的选拔需进行测试,共准备了10组思想觉悟、身体素质与抗灾技能方面的测试项目.测试时,从备选的10组测试项目中随机抽出3组进行测试,规定:参加测试者必须完成3组测试,至少2组通过才能合格入选志愿者队伍.抗旱所携带资金与被支援自然村的海拔有关:海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10万元;海拔在(1 000,2000](米)之间的每村支援20万元,…,依此类推,海拔每上升1000米,则多支援10万元(已知该地区没有海拔5000米以上的村庄),被支援村庄的海拔频率分布直方图如图.
我市某家庭父子两人都想参加志愿者队伍,已知备选的10组测试中父亲能通过六组,儿子能通过八组.
(1)试分析我市约需准备多少支援资金;
(2)求父子至少有一人入选志愿者队伍的概率.

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某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该,可估计这组数据的平均数和中位数依次为
72和72.5
72和72.5

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同步练习册答案