（2007•浦东新区二模）已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程．
（2）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），M是弦AB的中点，过M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，得到△ABD；再分别过弦AD、BD的中点作平行于x轴的直线依次交抛物线C于点E，F，得到△ADE和△BDF；按此方法继续下去．
解决下列问题：
①求证：a2=

16(1-kb)

k2

；
②计算△ABD的面积S_△ABD；
③根据△ABD的面积S_△ABD的计算结果，写出△ADE，△BDF的面积；请设计一种求抛物线C与线段AB所围成封闭图形面积的方法，并求出此封闭图形的面积．

若数列{a_n}是等比数列，a_n＞0，公比q≠1，已知lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中项，且a₁a₂a₃=1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

1

n(3-lgan)

（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

16、用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有种不同的涂色方法．

1	2
3	4

某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1：10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是（　　）

求S_n=1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（n∈N^*）可用如下方法：

1×2= 1 3 (1×2×3-0×1×2) 2×3= 1 3 (2×3×4-1×2×3) 3×4= 1 3 (3×4×5-2×3×4) … n(n+1)= 1 3 [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

将以上各式相加，得S_n=

1

3

n（n+1）（n+2），仿此方法，求S_n=1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n∈N^*）．