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    (一)主要知识: 1．等差数列的概念及其通项公式.等差数列前项和公式, 2．等比数列的概念及其通项公式.等比数列前项和公式, 3．等差中项和等比中项的概念． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}、{bn}满足：a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1-an2
    ．
    （1）求b1，b2，b3的值；
    （2）求证：数列{
    1
    bn-1
    }    是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若4aSn＜bn恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f(n)=
    Sn(n+6) Sn+1
    的最大值．

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则数列{an}的公比为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    （2004•黄埔区一模）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，对于任意n≥2，3Sn-4，an，2-
    3
    2
    Sn-1    总成等差数列．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）求通项an；
    （Ⅲ）计算
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    已知数列an、bn中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
    （1）若数列an是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列bn是等比数列；
    （2）若数列bn是等比数列，数列an是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
    （3）若数列an是等差数列，数列bn是等比数列，求证：
    n
    i=1
    1
    aibi
    ＜
    3
    2
    ．

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