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    15．已知二次函数方程有两个实数根.. (Ⅰ)如果.设函数的对称轴为.求证, (Ⅱ)如果.且的两实根相差为2.求实数的取值范围. () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 版权所有:() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R），方程f（x）=x有两个实数根x1、x2．
    （Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，设函数f（x）的对称轴为x=x0，求证x0＞-1；
    （Ⅱ）如果0＜x1＜2，且f（x）=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，
    （1）若a＞b＞c且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有两个相异交点；
    （2）若x1，x2，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明：方程f(x)=
    f(x 1)+f(x 2)2
    必有一实根在区间 （x1，x2） 内；
    （3）在（1）的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若a＞0且bc≠0，f（0）=-1，|f（-1）|=|f（1）|=1，试求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f(x)=
    12
    [f(x1)+f(x2)]    有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

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