已知二次函数满足以下条件：

①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

(Ⅱ)若数列{a_n}，{b_n}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

(Ⅲ)设圆C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圆C_n与圆C_n＋1外切，且{r_n}是各项都为正数的等比数列，求数列{r_n}的公比q的值．

已知函数y＝asinx＋bcosx＋c的图象上有一个最低点．如果图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得y＝f(x)的图象．又知f(x)＝3的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列．试求f(x)的解析式和单调递减区间．