有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x²+my²=1的离心率为

3

2

，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与

x2

4

+

y2

2

=1有2个不同的交点．
其中真命题的为将你认为是真命题的序号都填上）

下列四个命题：
（1）两个单位向量一定相等      
（2）若

a

与

b

不共线，则

a

与

b

都是非零向量
（3）零向量没有方向            
（4）两个相等的向量起点、终点一定都相同
正确的有：（填序号）

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端．

（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x³-3x+1有3个零点；
③函数y=

x2

6

和y=|log₂x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填上）