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    (三)例题分析: 例1．判断下列函数的奇偶性:(1),(2)． 解:(1)∵的定义域为.∴定义域关于原点对称. 又∵.∴为偶函数． (2)∵的定义域为不关于原点对称.∴为非奇非偶函数． 例2．比较下列各组中两个值的大小: (1)..,(2).． 解:(1)∵.. 又∵及在内是减函数. ∴可得． (2)∵.∴.而在上递增. ∴． 例3．设定义域为的奇函数是减函数.若当时..求的值． 解:∵是奇函数.∴.原不等式可化为 .即． ∵是减函数.∴. 即.. ∵.∴． 当即时.成立, 当时..即成立, 当时..即． 综上所述.的取值范围是． 例4．考点31.智能训练13:已知函数 是上的偶函数.其图象关于点对称.且在区间上是单调函数.求的值． 解:由是上的偶函数.得.即. 展开整理得:.对任意都成立.且.所以． 又.所以．由的图象关于点对称. 得． 取.得. 所以.∴． 所以.．即 , , , 综上所得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
    （2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
    5x-a
    x+2
    在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

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    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
    1
    2
    x2    -
    1
    2
    x    +1，f3（x）=2x-1；
    （2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=
    5x-a
    x+2
    在D2上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分16分：８＋８）

    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f（x）在 D上封闭。

    （1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

        

    （2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

     

     

     

     

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    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
    （2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
    5x-a
    x+2
    在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

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    a>0且a≠1，x>y>0时，判断下列式子是否正确．

    (1)logax·logay＝loga(x＋y)；

    (2)logax－logay＝loga(x－y)；

    (3)loga＝logax÷logay；

    (4)logaxy＝logax－logay；

    (5)(logax)n＝nlogax；

    (6)logax＝－loga；

    (7)＝logax.

    [分析]　根据对数的运算律加以判断即可．

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