作出函数y=|-x²+2x+3|的图象，并利用图象回答下列问题：
（1）函数在R上的单调区间；     
（2）函数在[0，4]上的值域．

已知二次函数f（x）=x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）函数在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式；
（2）求（1）中g（m）的最大值；
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上是单调增函数，求实数m的取值范围．

对于函数f(x)=1-2cos2(x+

π

4

)-

3

cos2x，给出下列四个命题：
（1）函数在区间[

5π

12

，

11π

12

]上是减函数；
（2）直线x=

π

6

是函数图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移

π

3

而得到；
（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是[-

3

，2]．
其中正确命题的个数是（　　）

给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x³+px²+2x+1，若|p|＜

6

，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（　　）