练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．四边形中..则成为空间四面体时.的取值范围是 ． 答案:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；

    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；

    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

    【解析】（1）在中，

    .                 （3’）

    （2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

           （4’）

    ,设平面的法向量为，

    由得，                                             （5’）

    则，

    .  （7’）

    （3）

    设平面的法向量为，由得，      （10’）

     

    查看答案和解析>>

    （2009•成都二模）已知空间向量
    OA
    =(1，K，0)(k∈Z)    ，|
    OA
    | ≤3    ，
    OB
    =(3，1，0)    ，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时，|
    OC
    |    取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若
    OP
    =(0，0，1)    ，则三棱锥O-ABP体积的最大值为
    7
    6
    ；④若
    OP
    =（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为
    2
    5
    ．其中，所有正确结论的应是
    ④
    ④
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案