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    6．设抛物线:. (1)求证:抛物线恒过轴上一定点, (2)若抛物线与轴的正半轴交于点.与轴交于点.求证:的斜率为定值, (3)当为何值时.的面积最小?并求此最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
    （1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
    （2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
    （3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．

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    设抛物线C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
    （1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
    （2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
    （3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．

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    设抛物线C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
    （1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
    （2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
    （3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．

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    设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

    （1）求的值；

    （2）证明：圆与轴必有公共点；

    （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上．设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．
    （1）求的值；
    （2）证明：圆与轴必有公共点；
    （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

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